CUBE FACTORY · INSPECTION MISSION
쌓기나무 공장 — 부피 검수 미션
6학년 · 직육면체의 부피
번호 ______ 이름 ___________
입사를 환영합니다, 검수원님. 우리 공장은 한 변이 1 cm인 쌓기나무로 직육면체 상자를
만듭니다. 쌓기나무 1개의 부피는 1 cm³. 여러분의 임무는 상자 속 쌓기나무가 몇 개인지,
즉 부피가 몇 cm³인지 정확히 검수해 송장에 적는 것입니다. 3단계를 통과하면 공장장으로 승진!
LV.11
NEW EMPLOYEE · 신입사원
세어보기 = 곱하기, 정말 같을까?
쌓기나무가 다 보이는 작은 상자입니다. 두 가지 방법으로 검수해 보세요.
① 아래 두 상자를 보고 (가)하나씩 세기와 (나)가로×세로×높이로 각각 구해 송장을 채우세요.
| 상자 | 가로 | 세로 | 높이 |
(가) 한 층 개수 × 층 수 | (나) 가로×세로×높이 | 부피
(cm³) |
|---|
| A | | | | | | |
| B | | | | | | |
② 두 방법의 결과가 같았나요? “한 층의 개수 × 층 수”가 왜 “가로 × 세로 × 높이”와
같은지 한 문장으로 설명해 보세요.
힌트 — ‘한 층(밑면)의 개수’는 무엇을 곱한 값일까요? 그 위로 층은 몇 번 쌓였나요?
STAGE 2 · SEALED BOX
밀폐 상자 검수
번호 ______ 이름 ___________
LV.22
INSPECTOR · 검수원
속이 안 보이는 상자, 어떻게 셀까?
포장이 끝나 안쪽 쌓기나무를 셀 수 없습니다. 겉면의 수치만 보고 부피를 구하세요.
① 아래 상자는 이미 밀봉되어 하나씩 셀 수 없습니다. 그래도 부피를 구할 수 있을까요?
C밀폐 상자 C
가로 6 · 세로 5 · 높이 4
D밀폐 상자 D
가로 8 · 세로 6 · 높이 5
| 상자 | 가로 | 세로 | 높이 | 식 (가로×세로×높이) |
부피
(cm³) | 검수
도장 |
|---|
| C | | | | | | |
| D | | | | | | |
검수원의 발견 — 1단계처럼 하나씩 세는 방법은 상자가 커지거나 속이 안 보이면 쓸 수 없습니다.
하지만 가로 × 세로 × 높이는 겉면 길이만 알면 언제나 통합니다. 그래서 부피 공식은
‘세기’의 대체 도구가 아니라 더 강력한 구원투수예요.
② 친구가 “세어보지도 않고 어떻게 개수를 알아?”라고 묻습니다. 검수원으로서 한 문장으로 답해 주세요.
STAGE 3 · FACTORY MANAGER
공장장 승진 시험
번호 ______ 이름 ___________
LV.33
MANAGER · 공장장
거꾸로 추리하고, 불량을 잡아내라
부피를 알 때 빠진 길이를 찾고, 잘못된 송장을 가려내면 승진입니다.
① 빈칸 추리 — 송장 일부가 찢어졌습니다. 빠진 길이를 구해 □에 쓰세요. (부피 ÷ 두 변)
| 송장 | 가로 | 세로 | 높이 | 부피 (cm³) | 구한 식 |
|---|
| #01 | 4 | □ | 3 | 48 | |
| #02 | 5 | 6 | □ | 180 | |
| #03 | □ | 3 | 4 | 60 | |
② 불량 송장 검수 — ‘세어 적은 개수’와 ‘가로×세로×높이’가 다른 송장은 불량입니다.
네 장 중 불량을 모두 찾아 ✔하고, 반려 사유를 적으세요.
송장 #11검수요망
가로×세로×높이5 × 4 × 3
적어 낸 총 개수60 개
정상불량
송장 #12검수요망
가로×세로×높이6 × 3 × 2
적어 낸 총 개수32 개
정상불량
송장 #13검수요망
가로×세로×높이7 × 2 × 5
적어 낸 총 개수70 개
정상불량
송장 #14검수요망
가로×세로×높이4 × 4 × 4
적어 낸 총 개수60 개
정상불량
반려 사유:
③ 공장장 도전 — 부피가 똑같이 24 cm³인 직육면체를 모양이 다르게 4가지 이상
만들어 (가로×세로×높이)로 쓰세요. 모양은 달라도 부피는 같다!
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_ × _ × _
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TEACHER KEY · 교사용 정답 & 지도 노트
공장 게임 — 정답 및 운영 가이드
6학년 · 직육면체의 부피
※ 학생 배부본에서 제외
1단계 · 신입사원
- 상자 A (3·2·2): 한 층
3×2=6개 × 2층 = 12 / 가로×세로×높이 3×2×2=12 → 12 cm³
- 상자 B (4·3·2): 한 층
4×3=12개 × 2층 = 24 / 4×3×2=24 → 24 cm³
- ②핵심 설명(예시): “한 층의 개수는 가로×세로이고, 그 층이 높이만큼 쌓이므로 결국 가로×세로×높이와 같다.”
2단계 · 검수원
- 상자 C (6·5·4):
6×5×4 = 120 → 120 cm³
- 상자 D (8·6·5):
8×6×5 = 240 → 240 cm³
- ②답변(예시): “겉면의 가로·세로·높이만 곱하면 안을 세지 않아도 전체 개수를 알 수 있어.”
- 지도 포인트 — 셀 수 없게 ‘밀폐’시킨 것이 의도된 장치. 곱셈의 필요성을 체감시키는 단계.
3단계 · 공장장
- ① 빈칸 추리: #01 세로 =
48÷(4×3)=4 · #02 높이 = 180÷(5×6)=6 · #03 가로 = 60÷(3×4)=5
- ② 불량 송장: #12(6×3×2=36≠32) · #14(4×4×4=64≠60) → 반려. (#11·#13은 정상)
- ③ 24 cm³ 예시:
1×2×12 · 2×3×4 · 2×2×6 · 1×4×6 · 1×3×8 · 1×1×24 등 (모양 달라도 부피 동일)
평가 루브릭 (3수준)
- 잘함(상) — 3단계의 역연산·불량 검수까지 정확히 해결하고, 부피가 같은 여러 모양을 4가지 이상 제시
- 보통(중) — 가로×세로×높이로 부피를 구하고, 세기 결과와 같음을 자기 말로 설명(1~2단계)
- 노력요함(하) — 쌓기나무를 직접 세어 개수를 구함(1단계)
운영 팁
- 실물 쌓기나무가 있으면 1단계는 손으로 쌓아 ‘세기=곱하기’를 몸으로 확인시킨 뒤 학습지로 정리.
- 모둠별 ‘검수 도장’을 나눠 주면 몰입도가 올라갑니다. 2단계 통과 시 도장, 3단계 통과 시 ‘공장장 임명장’.
- 빠른 형성평가가 필요하면 ②불량 검수만 떼어 쪽지시험으로 활용 가능.